おはようございます。
スレッド機能の利用でも良いのではないかと思います。
https://jp.cybozu.help/k/ja/start/space_create/add_thread_comment.html

納期管理等必要であれば、スレッドアクション機能でアプリに転記も可能です。
https://jp.cybozu.help/k/ja/space/customize/whats_threadaction.html

以上です。

テンプレートの問い合わせアプリを入れてみたんですかね？

そうですね、、方法としては３つあると思います。

【パターン①】コメント欄を活用する
テンプレート例にあるように、コメント欄に対話履歴を入れる
＜メリット＞
・レコードを編集画面にする必要がない
・複数人が同時に入力することが出来る
＜デメリット＞
・（コメント者本人以外が入力する場合は）誰が話したのか担当者の名前かメンションを付けるなどする必要がある
・やり取りが多くなった場合にスクロール量が多くなり分かりづらい
・日時の履歴はいじれないので、リアルタイムのやり取り以外は前後することがある
・印刷は出来ない（スクショするくらいしかない）

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【パターン➁】テーブルを追加する
問い合わせのレコードにテーブルを追加します。
テーブル名＜対応履歴＞
【日時】　　　　　【コメント者】　　　　　　【内容】
（日時フィールド）（ユーザー選択フィールド）（文字列複数行）

にして（他に入りそうなものがあれば追加してもらうと良いと思います。）
都度編集していく。
＜メリット＞
・テーブルなので、詳細画面を印刷することも出来る
・あとで入力する場合に日時を前後することができる
・ユーザーフィールドを使うので担当者名の表記揺れを防げる
＜デメリット＞
・編集(新規作成)画面で開かないといけない
・複数人が同時に入力することが出来ない
・テーブルなので、書き込み量が多いと書くのが辛いかも。。（スクロール問題）

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【パターン③】別のアプリで対応履歴アプリを作る
問い合わせアプリのアクションで「対応履歴」のレコードを作れるようにする
https://jp.cybozu.help/k/ja/app/appaction/whats_appaction.html
★問い合わせ元をルックアップさせる
中身はパターン➁のテーブルじゃない単体フィールドにするのが良いと思います。
★問い合わせアプリに関連レコード一覧フィールドを追加して対応履歴を表示させる
＜メリット＞
・複数人で入力できる（内容が重複しても対応履歴のレコードを削除すればOK）
・詳細画面印刷も出来る
・内容（文字列複数行）部分を大きく広く取っておけば後から見返しやすい
＜デメリット＞
・問い合わせ元の内容をある程度コピーさせないと問い合わせアプリとあっちこっちしないと行けなくなる（この辺は好みもあると思います。）

こんなところでしょうか。

windowsの「メモ」アプリを立ち上げて書いています。

とのことなので、個人的にはパターン③辺りが使いやすいかな、と思いますが、
お好みと実際の対応方法で選んで頂くのが良いかなと思います。

折角流用アプリを決められたのに恐縮ですが…

テーマを決めて、話し合い、それを記録する。

ということであれば、「議題登録・議事録」アプリなんかの流用もイイかもしれません。