横から失礼します。なるほど皆さんのコメント参考になります。
sujiさんの車両台帳からアクション機能で日報台帳にレコードを立てるという考え方もあるなあと思いましたし(今手元で簡単なアプリ作ってやってみました、きったない画像添付します)、tisのプラグインでもいけそうですよね。
N-Matsumoto さんもぜひどのように解決されたか教えてください。

おはようございます。
フィールドの条件で絞り込んでルックアップは基本機能では出来ないので
プラグイン等の利用が必須になります。

考え方を変えて
「運転日報」アプリから「車両台帳」アプリをルックアップするのではなく
「車両台帳」アプリからアプリアクション機能を使って必要項目を入力してはどうでしょうか？

準備
①「車両台帳」アプリに部署名が入ったフィールドを作成
②「車両台帳」アプリに部署名ごとの一覧を作成
③「車両台帳」アプリにアプリアクションを設定（「運転日報」アプリに転記）

ユーザーの使い方
①「車両台帳」アプリを開く
②「車両台帳」アプリの一覧から自部署を選択する
③使いたい車両のレコードを開く
④アプリアクションで作成したボタンをクリックして「運転日報」アプリを開く
⑤「運転日報」アプリに入力して保存

初心者のうちは楽しくてプラグインを色々使いたくなりますが（自戒）
使い方を色々考えるのも良いかと思います。

以上です。

ルックアップのフィルターをレコード内の情報を元に設定してしまえば？という考え方だと以下のプラグインで何か出来るかも知れません。

rex0220 ルックアップ選択条件プラグイン Ver.29
https://rex0220.stores.jp/items/5767a0d599c3cd6c88000865

ルックアップ動的絞り込みプラグイン
https://www.tis2010.jp/lookupbridge/

マスター（台帳）側に閲覧権限を設定すればできると思います。
マスターアプリは一つで、車両の所有部門のフィールド（組織選択）を設け、そのフィールドでレコードの閲覧権限を設定すれば、
日報の作成者はルックアップする際、自部門の車両のレコードしか見えなくなります。
絞り込むというより他を見えなくする形ですね。
共通管理で組織がきちんと管理されている事が前提になります。
FYI

お疲れ様です！
もしかしたら、「条件分岐プラグイン」でできるかもしれません。
自動ルックアップで、「取得するレコードの条件」を「所属部署」などにすれば行けると思います。
ご参考までにどうぞ。

＜参考＞
https://www.comdec.jp/comdeclab/kintone-plugin002/
＜ダウンロードページ＞
https://www.tis2010.jp/branchprocess/