投稿者きんとんです。
皆様早速回答ありがとうございます！
大変参考になります。
今回の要件は絞り込みだけでしたので井上望様の教えて下さった方法で解決できました。
ありがとうございます！
ですが
いづれ一覧に表示したくなるシーンも出てきそうですし、
データの同期対策は避けて通れない気もします、、
皆さんにご教示頂いた同期方法を検討してみます～！

お疲れ様です。

アプリBの情報をアプリAのフィールドCで絞り込むだけであれば、

①アプリBに、「関連レコード」を作り、アプリBとアプリAの取引先コードで紐づけ、絞り込みに使うフィールドを関連レコードに追加する。
②アプリBの一覧画面のフィルタ条件に「関連レコード」で設定した絞り込み用のフィールドが選択肢に表示されるようになるので絞り込む。

という感じで絞り込めそうです。
関連レコードはレコードとして保存しておらず、一覧表をフィルタする際に取得されるので、最新の状況でフィルタされます。

ただ、関連レコードの情報は一覧画面には表示することができませんので、一覧画面に項目の表示が必要な場合はルックアップとの2段構えになります。
（この場合、おっしゃるようにルックアップで保存した情報は自動では更新されませんので、「同期が不要な運用にする(ルックアップで取ってくる情報はただの目安にする)」か「プラグインや連携サービス、カスタマイズで、アプリAの更新時に連鎖で変更するか、全体を定期的に自動更新させる」必要が出てきます）

基本機能では、自アプリにある項目でしか絞り込みできないので、「アプリBに項目Cを追加」は正しい選択だと思います。

追加した上で、「アプリAの項目CをアプリBの項目Cにコピー」を基本機能で行うなら、
①アプリBの取引先コードフィールドをルックアップフィールドにして、
②①の設定の「ほかのフィールドのコピー」欄で「項目C←[アプリA]項目C」と設定する。
プラス、「アプリBを編集モードで開いたときは、取引先コードフィールドを必ず再取得する運用とする」💡
というのはいかがでしょうか。

かな さんは、TISを押したけど．．．
自分は「他アプリ更新プラグイン」（Ribbit's works／完全無料）かな～

理由＝キーの条件がなし

TISさんのアプリ間レコード更新プラグイン（無料）で、連携更新可能です！

アプリAでアプリBをルックアップしているのなら、キーとなるフィールドが存在していると思うので行けるかと。

https://www.tis2010.jp/referenceupdate/