皆様、ご回答いただきまして誠にありがとうございます。

他の方もご指摘の通り、「未処理」一覧からアプリに入ると「（作業者が自分）」が
開いてしまいますが、それ以外（アプリ一覧や直リンク）から入るときには、
このプラグインを入れておけば、ログインユーザーや所属する組織、グループごとに
初期表示する一覧を設定できて便利ですよ。

TISさん　ログインユーザー連動各種設定プラグイン
https://www.tis2010.jp/userlinked/

以上、ご参考まで

　お疲れ様です。

　ご質問の内容ですが、おそらく、このような条件と推察いたします。
（推察どおりの場合は、kintoneの仕様となります）

1. 「プロセス管理」を利用している。
2. 「担当者が自分」のプロセスが、実際に自分に回ってくる。

　この条件において、「自分が処理すべきレコード」が発生すると、(担当者が自分)がデフォルトで選択され、そのレコードが処理されて「自分が処理すべきレコード」が無くなるまで、その状態が続きます。
（実際は、一覧の並び順が一番上に来ているのではなく、そのアプリを開いた際に自動で(担当者が自分)のフィルタが選択されます。）

　もし、自分が処理する必要がない業務なのであれば、プロセスの設定で自分を通らない設定にすれば、現象を回避できると思います。

①＞＞"新規で一覧を作成し、一番先頭にもってきたのに"

　→一覧の順番を変更した後、アプリの更新はしましたか？

②ポータルの未処理からアプリを開いた場合は、設定している一覧の順番に関わらず「作業者が自分」の一覧が開くようです。
↑について記載している公式ドキュメントは見つかりませんでした💦

正しく設定されているか確認したい場合は、アプリ一覧からアプリを開き、
先頭に設定した一覧が表示されるか確認されるとよろしいかと思います。