お使いの環境がわからないので色々想像しながら、そして自分のための勉強として考えてみます。
ピッキング用で出力するためのアプリが１つ必要で、そこに各店舗からのデータを集めなくてはいけませんね。ピッキング用の出力アプリを仮に「出力アプリ」としておきます。

まず出力アプリへのデータ収集
各店舗が出力アプリに直接入力してくれるならいいのですが、各店舗にkintoneのアカウントがないから入力できない、と言った状態なら「フォームブリッジ」等、フォームに入力されたデータがアプリに登録されるプラグインを使用して出力アプリへデータを集める方法があります。
もしくは決まったフォーマットのエクセルでデータを提出しているというような場合は、「krew Data」というプラグインで複数のエクセルを１つのアプリに取り込むフローを作成することができ、スケジュール実行という機能で任意のタイミングでフローを実行できるので、データ収集の自動化は可能です。

出力アプリからピッキング用に出力
各レコードを直接印刷するのかデータで出力するのかわかりませんが、印刷する場合はkintoneの標準機能はあまりいいとは言えないので、帳票に印刷するプラグイン「RepotoneU」等を使用することになるかと思います。ですが自動でとなるとまた別のものが必要ではないかと思います。
また、「krewData」はアプリデータをエクセルに出力することも可能で、スケジュール実行によって任意の時間に自動で出力することもできます。

私自身がやっているのは、「krewDataを実行し出力したエクセルを、別で作った帳票のテンプレートにマクロを実行して取込み、印刷する」という一連のフローを作り、それをRPAで実行するという半自動化のような形をとっています。
kintoneだけではなく、マクロやRPAなどのツールを併用することも自動化の一つの手段なのかなと思います。

拙文のためお伝えできたのか心配ですが、少しでも参考になれば幸いです…